在接觸理財產品時，我們常常會遇到“利率”這一術語。

然而，究竟是指單利、復利還是內部收益率，這些信息往往未被明確標注，導致消費者在不甚了解的情況下作出了購買決策。

這三種利率形式之間存在何種差異與聯系？

它們各自適用于哪些情境？

例如，銀行存款和國債通常采用單利計算方式，這一點可能出乎許多人的意料。

本文旨在詳盡闡述這三種利率形式的特點、差異以及適用的場景。

通過閱讀本文，當您再次面對理財產品時，將能夠自行計算收益率，從而避免被表面的宣傳所誤導。

一、單利和復利

1.什么是單利？什么是復利？

單利：資金存入后，無論存期長短，僅對本金計算利息，且過往各期所生利息在后續計息周期內不參與利息的計算。

復利：在計算利息時，每個計息周期的利息是基于本金加上之前周期累積的利息總額來計算的，此方式亦常被稱為“利息再生利息”或“利滾利”。

簡單說~單利與復利的區別在于之前累積的利息是否參與計息。

單利僅涉及本金產生利息。以銀行存款為例，第1年、第2年乃至第N年的利息均保持不變，計算方式為本金乘以單利率。

復利則是在本金與利息之和的基礎上再次計息，即每次產生的利息均加入本金中，與本金一同增長，從而產生新的利息，此現象常被稱為“利滾利”。

因此，第2年的利息會比第1年多，第3年的利息又會超過第2年。

2.單利和復利怎么計算？

單利和復利的計算公式

單利計算：本息和=本金*（1+單利利率*期數）

復利計算：本息和=本金*（1+復利利率）^期數

從數學的角度審視，單利表現為線性函數，而復利則呈現為指數函數的特性。

直觀上，人們可能會認為兩者之間的差異相當顯著，那么，這種差異究竟有多大呢？

很多人看不上復利為3%的產品，覺得利率也太低了，但真是這樣嗎？我們來看看單利和復利的換算表。

持有10年，復利3%=單利3.44%

持有20年，復利3%=單利4.03%

持有30年，復利3%=單利4.76%

持有40年，復利3%=單利5.66%

持有50年，復利3%=單利6.77%

持有60年期，復利3%=單利8.15%

您是否仍然認為3%的復利較低？若以另一種方式表述，30年的單利為4.76%，而60年的單利則達到8.15%，您是否仍認為其低？

利率下降已成為一種主要趨勢，或許在不久的將來，3%的復利產品也將成為歷史。

3.哪些是單利哪些是復利

在前述討論中，您可能會產生疑問，究竟哪些情形適用單利計算，而哪些情形適用復利計算。

通常而言，收益較為穩定的金融產品多采用單利計息方式。

例如，銀行的定期存款、結構化存款、大額存單以及國債，均采用單利計算。

相對地，諸如余額寶這類貨幣基金的收益則采用復利計算方式。

以一萬元存入銀行為例，若選擇五年期定期存款，年利率為2.90%，則五年后所獲得的利息總額為10000元乘以2.9%再乘以5年，即1450元。加上本金10000元，最終總額為11450元。

接下來，讓我們觀察近期銀行定期存款與國債的利率水平。

根據銀行網站公布的數據顯示，五年期定期存款的利率為2.0%，而十年期國債的利率水平則為2.4%。

至此，我們已經對單利和復利的概念有了基本的理解，然而，僅掌握這些知識尚不足夠。

單利和復利的計算方法適用于評估一次性投入資金并一次性回收投資的收益情況；換言之，當投資僅涉及一次性資金投入，并在到期時一次性回收全部資金時，可以采用單利或復利的計算方式來確定收益。

然而，在現實生活中，許多財務管理和投資項目具有周期性特點，需要分階段投入本金或分階段回收收益，或者兩者皆需分期進行。

對于這類更為復雜的財務情況，單利和復利的計算方法便不再適用，此時必須借助內部收益率（IRR）來進行評估。

2.內部收益率

內部收益率（Internal Rate of Return, IRR）指的是資金流入的現值總額與資金流出的現值總額相抵消，凈現值達到零時的特定折現率。

在不借助計算機的情況下，計算內部收益率需要通過嘗試多個不同的折現率，直至找到使凈現值等于零或接近零的那一個折現率。

內部收益率代表了一項投資所期望達到的收益率，即在凈現值為零時的折現率。

盡管這個概念聽起來可能有些復雜，但對于那些熟悉財務分析的專業人士來說，通過預估折現率來計算凈現值并不常用IRR。

確實如此，特別是在預期收益不確定的情況下。

然而，本文主要探討的是未來收益確定的情形。

例如，保險產品的保證收益部分是明確載入合同的，因此我們可以利用這一點來逆向推算內部收益率。

1.復利和IRR是一回事嗎？

二者在定義上存在差異，具有不同的特性。內部收益率（IRR）是一種考慮了貨幣時間價值的復利利率計算方法，它屬于復利計算的一種特殊形式。

我們深知貨幣具有時間價值，例如，童年時期的100元與成年后同等數額的100元在價值上并不相同。

同樣，一次性投入30萬元與連續三年每年投入10萬元，以及一次性收入100萬元與連續兩年各收入50萬元，這些情況在價值上也有所區別。

內部收益率的優勢在于它能夠將時間價值納入考量，從而計算并比較“多次投資本金、多次回收項目”的收益情況。

它在業界被廣泛認可為衡量收益率的工具，能夠揭示任何金融產品的真實收益率水平。

2.IRR高就代表收益一定高嗎？

在掌握了內部收益率（IRR）的計算方法之后，眾多投資者往往熱衷于對各種投資產品的內部收益率進行計算，并傾向于認為內部收益率較高的產品更優。然而，事實果真如此嗎？

讓我們通過一個具體的例子來探討這一問題：

項目1在前三年每年需投入10萬元，第四年和第五年分別獲得20萬元的收益后項目結束。

項目2在前三年每年同樣需投入10萬元，第四年獲得30萬元收益，第五年獲得9.5萬元收益后項目結束。

項目3在前三年每年需投入10萬元，第四年獲得5萬元收益，第五年獲得36萬元收益后項目結束。

（本案例中所提及的年度均指年初計算。）

三項投資計劃的初始投資額均為三十萬元，而其最終收益分別為四十萬元、三十九萬五千元及四十一萬元。

經過計算，我們得知，這三項計劃的內部收益率（IRR）分別為12%、13%及11%。

就收益而言，項目三高于項目一，項目一又高于項目二。

然而，從內部收益率的角度來看，項目二領先于項目一，項目一又領先于項目三。

此現象引發了疑問，為何差異如此顯著？

直觀感受似乎傾向于選擇收益最高的項目三，但數據分析則指向了內部收益率較高的項目二。

究竟哪一個項目更優？

這是因為內部收益率（IRR）的計算方式使得早期回報較高的項目往往擁有更高的IRR值。

因此，一個較高的IRR并不一定意味著總收益更高。

3.怎么用好IRR

在深入理解內部收益率（IRR）的概念后，我們認識到IRR并非解決所有投資決策問題的萬全之策。

那么，應當如何做出明智的選擇呢？在選擇產品時，首要考慮的是個人的實際需求。

即便某個產品的IRR數值最高，也不一定符合您的實際需求。

以先前提及的三個投資項目為例，盡管項目二的IRR數值最為突出，但若在第四年獲得30萬元收益后，不幸投資失利，那么這一選擇可能并不適合您。

特別是當投資計劃是為養老而設時，更應綜合考慮實際的用款年齡和預期領取的金額，而不僅僅是單純比較IRR的高低。

三、小結

1.單利與復利之間的差異體現在利息的計算方式上。

單利僅對本金計算利息，而復利則將本金及之前累積的利息一并納入利息計算。

2.銀行存款、大額存單以及國債的利率通常采用單利計算方式。

3.單利和復利的計算適用于一次性投入本金并一次性回收的投資收益評估。

然而，若投資采取分期投入或分期回收的方式，情況將變得更為復雜，此時需借助內部收益率（IRR）來進行評估。

4.內部收益率（IRR）是一種考慮資金時間價值的復利計算方法，它能更準確地反映投資的真實收益率，因此被譽為投資收益率的“照妖鏡”。

5.盡管IRR較高可能意味著較高的收益率，但這并不等同于絕對的收益水平，也不一定符合個人的最佳利益。

6.在進行理財投資規劃時，首先應明確個人的投資目標和需求，而不應過分依賴IRR的數值。